L'intuito non è capace di fare calcoli probabilistici

Come se la cava il nostro cervello con le leggi della probabilità? Malissimo. Infatti, l’intuito non è capace di fare calcoli probabilistici e spesso giunge a conclusioni completamente errate sulla stima delle probabilità di un evento.

Un capitolo intero del libro di Kahneman (Pensieri lenti e veloci) è finalizzato a dimostrare come il nostro intuito non sia assolutamente capace di fare calcoli probabilistici, perché per sua natura tende ad individuare delle regole e degli schemi per mezzo delle euristiche che ignorano completamente le leggi della probabilità.
Tra i vari esempi che propone, vi propongo quello che mi sembra più chiaro di tutti e che di primo acchito ha spiazzato anche me.

Siamo al casinò e dobbiamo stimare una possibile sequenza di uscita dei numeri, limitandoci a puntare su rosso/nero.
Ora, leggete le due possibili sequenze che vi riporto qui sotto e stimate, così ad intuito, quale delle due sarebbe più probabile:

1) R-N-N-R-N-R-R
2) N-R-R-R-R-R

Cosa avete risposto? Nell’esperimento condotto da Kahneman, almeno il 75% degli intervistati ha ritenuto più probabile la prima sequenza. Ciò, come sto per dimostrarvi, è completamente illogico.

Lo è per un motivo molto semplice: la seconda sequenza ha un lancio in meno, quindi ha un numero di possibili combinazioni estremamente più contenuto della sequenza precedente. Pertanto, il calcolo delle probabilità ci dice inconfutabilmente che la sequenza n. 2 sia estremamente più probabile della prima.

E allora perché stimiamo più probabile la prima? Per via delle euristiche e dei bias cognitivi usati dal cervello, che nel tentativo inconscio di individuare delle regole crea delle associazioni (apofenia) del tutto prive di validità matematica; infatti, quello che fa il nostro cervello non è limitarsi a un calcolo di probabilità, ma valutare in modo errato la casualità: siccome la seconda sequenza prevede che esca rosso per 5 volte di fila, tendiamo a preferire la prima perché ci appare “più casuale” della seconda solo perché non ha sequenze dello stesso colore che escono per più di due volte di fila.

Ma questo ragionamento non ha senso, perché non esiste una sequenza “più casuale” di un’altra: è solo il nostro cervello che, nel tentativo di dare un senso alle cose, vede uno “schema ordinato” nella seconda sequenza e non nella prima e di conseguenza ritiene la prima “più casuale”.
Per il caso, invece, valgono solo ed esclusivamente le leggi della matematica: ogni lancio di pallina ha il 50% di probabilità che esca rosso e il 50% che esca nero; i lanci precedenti non influenzano quelli successivi, quindi la probabilità ad ogni lancio resta sempre la stessa. Pertanto, il fatto che esca 10 volte di fila rosso non è meno probabile di una sequenza casuale di rossi e neri; è solo il numero di tiri a fare la differenza perché, ovviamente, ogni tiro in più aumenta le variabili possibili.

Insomma: azzeccare 6 numeri è comunque più facile che azzeccarne 7, quali che essi siano.

Gli umani hanno un concetto tutto loro di “casualità” filtrato dai bias cognitivi e dai propri schemi mentali; quando lo applicano a materie scientifiche come la matematica, incappano in errori madornali di cui neppure si avvedono.

P.T.